課程簡介
Course Introduction
教學(xué)大綱
Teaching Syllabus
課程名稱 | 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(I) | ||||||||
英文名稱 | Probability and Statistics (I) | ||||||||
適用專業(yè) | 軟件工程 | ||||||||
課程編碼 | 20G45880 | 開課學(xué)期 | 3 | 學(xué)分/周學(xué)時 | 4/4 | ||||
課程性質(zhì) | 2 | 課程類別 | 2 | ||||||
先修課程 | 《高等數(shù)學(xué)(I)》 《線性代數(shù)(I)》 | ||||||||
推薦教材 | 盛驟 等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第四版). 北京. 高等教育出版社. 2010 | ||||||||
學(xué)習(xí)資源 | 1. 同濟大學(xué)概率統(tǒng)計教研組. 概率統(tǒng)計(第三版). 上海. 同濟大學(xué)出版社. 2004. 2. 復(fù)旦大學(xué). 概率論. 北京. 人民教育出版社. 1979. 3. 茆詩松等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程. 北京. 高等教育出版社. 2008 4. 教育部考試中心. 2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱. 北京. 2013. | ||||||||
一,、課程簡介 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 是高等院校理工各專業(yè)的一門重要的學(xué)科大類課程,。其是量化的研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科,。概率論是理論基礎(chǔ)，它給出描述隨機現(xiàn)象的方法,、計算隨機事件概率及用數(shù)字表述隨機總體特征的系統(tǒng)理論,。數(shù)理統(tǒng)計以概率論為理論基礎(chǔ),，研究如何從觀察資料出發(fā)來推斷模型的性質(zhì)。它們在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,。通過本課程的學(xué)習(xí),，要使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、理論知識及其在實際生活中的一些應(yīng)用,，為學(xué)習(xí)后繼課程作必要的準(zhǔn)備和打好理論基礎(chǔ),，同時提供解決實際問題的一些理論和方法。
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二,、理論教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)時安排 | |||||||||
章目編號 | 章目名稱 | 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo) | 學(xué)時安排 | ||||||
1 | 隨機事件與概率 | 識記:隨機試驗,、事件、概率的三種定義及概率的一些簡單性質(zhì) 理解:古典概型,、條件概率,、事件的獨立性的有關(guān)定義 簡單應(yīng)用:概率的主要性質(zhì)及運算規(guī)則 綜合應(yīng)用:全概率公式、貝葉斯公式解決實際問題 | 10 | ||||||
2 | 隨機變量及其分布 | 識記:隨機變量的定義,、隨機變量的概率分布的概念 理解:隨機變量的分類,、概率密度、分布函數(shù),、隨機變量函數(shù)的分布,，弄清隨機變量的分布函數(shù)與概率分布或概率密度之間的關(guān)系；會用分布函數(shù)法求較簡單的隨機變量函數(shù)的分布 簡單應(yīng)用:隨機變量的概率分布列以及概率密度進(jìn)行計算 綜合應(yīng)用:幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機變量的分布,，解決一些綜合性的題目 | 10 | ||||||
3 | 多維隨機變量及其分布 | 識記:隨機向量,、隨機變量獨立性,，二維正態(tài)分布的密度函數(shù)以及幾個參數(shù)的含義 理解:二維隨機向量的聯(lián)合概率分布與邊緣概率分布,，對于給定的聯(lián)合概率分布計算邊緣概率分布,，會判斷隨機變量的獨立性 簡單應(yīng)用:隨機向量的聯(lián)合概率分布以及邊緣概率分布的性質(zhì)解決有關(guān)的問題 綜合應(yīng)用:隨機向量及其有關(guān)分布,，來解決較簡單的實際問題 | 12 | ||||||
4 | 隨機變量的數(shù)字特征 | 識記:隨機變量(向量)的矩、協(xié)方差,、相關(guān)系數(shù)以及協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣的概念,；切比雪夫不等式 理解:隨機變量函數(shù)的期望和方差 簡單應(yīng)用:計算期望和方差以及隨機變量函數(shù)的期望和方差 綜合應(yīng)用:利用幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機變量數(shù)字特征,，解決一些綜合性的題目 | 10 | ||||||
5 | 大數(shù)定律及中心極限定理 | 識記:伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律,；獨立同分布中心極限定理 理解:棣莫弗——拉普拉斯中心極限定理,、李雅普諾夫中心極限定理 簡單應(yīng)用:常見的大數(shù)定律與中心極限定理的實際應(yīng)用 綜合應(yīng)用: | 2 | ||||||
6 | 樣本及抽樣分布 | 識記:總體、樣本,、簡單隨機樣本,、統(tǒng)計量的概念以及常用的統(tǒng)計量 理解:分布、t分布,、F分布的密度函數(shù),、分位數(shù)以及圖象的特點,，分布關(guān)于自由度的可加性,、分布典型模式,，t分布的典型模式,、服從t分布的統(tǒng)計量,，F分布典型模式,，一般總體抽樣分布的極限分布 簡單應(yīng)用:幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機變量的分布求樣本分布 綜合應(yīng)用:分布,、t分布解決正態(tài)總體樣本均植以及樣本方差的分布，為對總體分布中的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計估計和假設(shè)檢驗打下基礎(chǔ) | 8 | ||||||
7 | 參數(shù)估計 | 識記:點估計的概念,、評價點估計好壞的三個標(biāo)準(zhǔn)—無偏性,、有效性和相合性以及置信區(qū)間的定義 理解:矩估計的思想，最大似然估計的基本思想,，以及求最大似然估計的步驟 簡單應(yīng)用:簡單應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,、分布以及t分布求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 綜合應(yīng)用: | 10 | ||||||
8 | 假設(shè)檢驗 | 識記:假設(shè)檢驗的相關(guān)概念，假設(shè)檢驗的基本步驟 理解:假設(shè)檢驗的基本思想,，顯著性檢驗,，兩類錯誤；單(兩)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗 簡單應(yīng)用:單(兩)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 綜合應(yīng)用: 假設(shè)檢驗的基本思想和原理解決實際問題 | 10 | ||||||
三,、教學(xué)方式與方法 本課程以實際問題作為引例,，通過啟發(fā)式、引導(dǎo)式方法引出所需講授的內(nèi)容,；配合講授內(nèi)容,，在習(xí)題中引入實際問題，使學(xué)生通過自己的分析,，既加深對課堂講授知識的理解,，又增強運用所學(xué)知識建立模型,、解決實際問題的能力,，進(jìn)一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,。 | |||||||||
四,、考核方式 閉卷考試 | |||||||||
五,、成績評定方式 平時成績占30%,、期末考試成績占70% | |||||||||
六,、學(xué)院審批意見 課程負(fù)責(zé)人簽字:年月日 教學(xué)團(tuán)隊成員簽字: 年月日 主管教學(xué)院長簽字:年月日 | |||||||||
經(jīng)管類:
課程名稱 | 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(II) | |||||||
英文名稱 | Probability and Statistics (II) | |||||||
適用專業(yè) | 財務(wù)管理 | |||||||
課程編碼 | 22G45960 | 開課學(xué)期 | 4 | 學(xué)分/周學(xué)時 | 3/3 | |||
課程性質(zhì) | 1 | 課程類別 | 2 | |||||
先修課程 | 《高等數(shù)學(xué)(III)》 《線性代數(shù)(II)》 | |||||||
教材,、參考書與學(xué)習(xí)資源 | 1. 吳贛昌. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類 第四版). 北京. 中國人民大學(xué)出版社. 2011 2. 盛驟 等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第四版). 北京. 高等教育出版社. 2010 3. 復(fù)旦大學(xué). 概率論. 北京. 人民教育出版社. 1979. 4. 茆詩松等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程. 北京. 高等教育出版社. 2008 5. 教育部考試中心. 2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱. 北京. 2013. | |||||||
一、課程簡介 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 是高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的一門重要的學(xué)科大類課程,。其是量化的研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科,。概率論是理論基礎(chǔ)，它給出描述隨機現(xiàn)象的方法,、計算隨機事件概率及用數(shù)字表述隨機總體特征的系統(tǒng)理論,。數(shù)理統(tǒng)計以概率論為理論基礎(chǔ),，研究如何從觀察資料出發(fā)來推斷模型的性質(zhì)。它們在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,。通過本課程的學(xué)習(xí),，要使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、理論知識及其在實際生活中的一些應(yīng)用,，為學(xué)習(xí)后繼課程作必要的準(zhǔn)備和打好理論基礎(chǔ),，同時提供解決實際問題的一些理論和方法。 | ||||||||
二,、教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求及學(xué)時安排 | ||||||||
章目編號 | 章目名稱 | 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求 | 學(xué)時安排 | |||||
1 | 隨機事件與概率 | 了解:樣本空間的概念 理解:隨機事件的概念；概率,、條件概率的概念,；事件獨立性的概念；獨立重復(fù)試驗的概念 掌握:事件的關(guān)系及運算,；概率的基本性質(zhì),；概率的加法公式、減法公式,、乘法公式、全概率公式,，以及貝葉斯(Bayes)公式,；用事件獨立性進(jìn)行概率計算；計算有關(guān)事件概率的方法 應(yīng)用:會計算古典型概率和幾何型概率,； | 8 | |||||
2 | 隨機變量及其分布 | 了解:泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件 理解:隨機變量的概念,；分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；離散型隨機變量及其概率分布的概念,；連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,； 掌握:0-1分布、二項分布,、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用,；均勻分布、正態(tài)分布,、指數(shù)分布及其應(yīng)用 應(yīng)用:會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率,；會用泊松分布近似表示二項分布；會求隨機變量函數(shù)的分布
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3 | 多維隨機變量及其分布 | 了解: 理解:多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì),；二維離散型隨機變量的概率分布,；二維連續(xù)型隨機變量的概率密度；隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念,；隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系,；二維正態(tài)分布中參數(shù)的概率意義； 掌握:二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；隨機變量相互獨立的條件,；二維均勻分布和二維正態(tài)分布,； 應(yīng)用:會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布；會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布 | 9 | |||||
4 | 隨機變量的數(shù)字特征 | 了解:切比雪夫不等式 理解:隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望,、方差,、標(biāo)準(zhǔn)差、矩,、協(xié)方差,、相關(guān)系數(shù)）的概念 掌握:常用分布的數(shù)字特征 應(yīng)用:會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)；會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 | 6 | |||||
5 | 大數(shù)定律及中心極限定理 | 了解:切比雪夫大數(shù)定律,、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律),；棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理) 理解: 掌握: 應(yīng)用:會用相關(guān)的中心極限定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率 | 3 | |||||
6 | 樣本及抽樣分布 | 了解:總體、簡單隨機樣本,、統(tǒng)計量,、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,；分布,、分布和分布的概念及性質(zhì)；上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算,；經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì) 理解: 掌握:正態(tài)總體的樣本均值,、樣本方差、樣本矩的抽樣分布 應(yīng)用: | 6 | |||||
7 | 參數(shù)估計 | 了解:參數(shù)的點估計,、估計量與估計值的概念,；估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念 理解:區(qū)間估計的概念 掌握:矩估計法（一階矩,、二階矩）和最大似然估計法 應(yīng)用:會驗證估計量的無偏性,；會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間；會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間 | 9 | |||||
8 | 假設(shè)檢驗 | 了解:假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤 理解:顯著性檢驗的基本思想,； 掌握:假設(shè)檢驗的基本步驟,；單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 應(yīng)用: | 6 | |||||
三、教學(xué)方式與方法 本課程以實際問題作為引例,，通過啟發(fā)式,、引導(dǎo)式方法引出所需講授的內(nèi)容；配合講授內(nèi)容,，在習(xí)題中引入實際問題,，使學(xué)生通過自己的分析，既加深對課堂講授知識的理解,，又增強運用所學(xué)知識建立模型,、解決實際問題的能力，進(jìn)一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。 | ||||||||
四,、考核方式 閉卷考試 | ||||||||
五,、成績評定方式 平時成績占30%、期末考試成績占70% | ||||||||
六,、學(xué)院審批意見 課程負(fù)責(zé)人簽字:年月日 課程負(fù)責(zé)人聯(lián)系郵箱: 教學(xué)團(tuán)隊成員簽字: 年月日 主管教學(xué)院長簽字:年月日 | ||||||||
填寫說明:
1,、課程名稱:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的全稱填寫；
2,、英文名稱:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的標(biāo)準(zhǔn)名稱填寫,；
3、適用專業(yè):填寫全稱,。
4,、課程編碼:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的編碼填寫；
5,、開課學(xué)期:填寫阿拉伯?dāng)?shù)字,，1-8；
6,、學(xué)分/周學(xué)時:填寫阿拉伯?dāng)?shù)字,；
7、課程性質(zhì):分為必修課和選修課兩類,，“1”代表必修課,，“2”代表必修課，請按課程性質(zhì)填寫“1”或“2”,；
8、課程類別:分為公共基礎(chǔ)課程,、學(xué)科大類課程,、專業(yè)領(lǐng)域課程或教師教育課程?！?”代表公共基礎(chǔ)課程,，“2”代表學(xué)科大類課程，“3”代表專業(yè)領(lǐng)域課程,，“4”代表教師教育課程,，請按課程類別填寫“1”、“2”,、“3”,、“4”；
9,、先修課程:填寫全稱,，如沒有填寫“無”；
10、教材:按如下格式填寫:著者姓名.書名/題名.出版地.出版者.出版年,；
11,、主要參考文獻(xiàn):參考文獻(xiàn)為著作的（包括一般著作及以著作形式出版的論文集、學(xué)位論文,、報告等）請依次注明:[序號] 著者姓名.書名/題名.出版地.出版者.出版年,；參考文獻(xiàn)為期刊論文的，請依次注明:[序號] 著者姓名.篇名.刊名.出版年.卷(期),；網(wǎng)絡(luò)資源請注明網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)所在網(wǎng)址,；
12、課程簡介:主要介紹課程的地位與基本任務(wù),，核心教學(xué)內(nèi)容與基本要求等,。5號宋體，字?jǐn)?shù)不超過500字,；
13,、理論教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)時安排:識記:能知道有關(guān)的名詞,、概念,、原理的意義，并能正確認(rèn)知和表達(dá),；領(lǐng)會:在識記的基礎(chǔ)上,，能全面掌握基本概念、基本原理,、基本知識,、基本方法，能掌握有關(guān)概念,、原理,、知識、方法的區(qū)別與聯(lián)系,；簡單應(yīng)用:在領(lǐng)會的基礎(chǔ)上,，能用學(xué)過的基本概念、基本原理,、基本方法的一兩個知識點分析和解決簡單的問題,；綜合應(yīng)用:在簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，能用學(xué)過的多個知識點,，綜合分析和解決比較復(fù)雜的問題,；各知識點之間用“；”分開,；學(xué)時安排指講授本部分教學(xué)活動需要的學(xué)時數(shù),，填寫阿拉伯?dāng)?shù)字,；
14、考核方式:如開/閉卷試卷,、上機考試,、課程論文、實踐型考試等方式,；
15,、成績評定方式:如學(xué)期考試成績占70％，平時考查成績占30％等,；
16,、填完本表格后，多余的表格需自行刪除,。
