課程簡介
Course Introduction
概率論與數理統計是研究"隨機現象"數量規(guī)律的一門學科,。概率論與數理統計的應用非常廣泛,，幾乎遍及自然科學,，社會科學,，工程技術,，軍事科學及生活實際等各領域,。通過本課程的教學,，使學生掌握概率的定義和計算,，能用隨機變量概率分布及數字特征研究“隨機現象”的規(guī)律，了解數理統計的基本理論與思想,，并掌握常用的包括點估計,、區(qū)間估計和假設檢驗等基本統計推斷方法,。該課程48學時,。
教學大綱
Teaching Syllabus
概率論與數理統計是描述“隨機現象”并研究其數量規(guī)律的一門學科,。概率論與數理統計的應用非常廣泛，幾乎遍及自然科學,，社會科學,，工程技術，軍事科學及生活實際等各領域,。通過本課程的教學,，使學員掌握概率的定義和計算,，能用隨機變量概率分布及數字特征研究“隨機現象”的規(guī)律，了解數理統計的基本理論與思想,，并掌握常用的包括點估計,、區(qū)間估計和假設檢驗等基本統計推斷方法。該課程的系統學習,，可以培養(yǎng)學員提高認識問題,、研究問題與處理相關實際問題的能力。本課程需要先修微積分課程,。
課程擬授課內容前八章（視具體進度而定）,，分為48講，內容包括:概率論的基本概念,、一元和多元隨機變量及其分布,、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理,、統計量及抽樣分布,、參數的點估計與區(qū)間估計、參數的假設檢驗,。
這是目前暫時公布前五章的教學進度,，后續(xù)內容視疫情情況再更新,。每周約為3課時內容,。根據大家在討論區(qū)的反應，我們會隨時對進度做出調整,。
第一章 概率論的基本概念
第1講 引論,，隨機試驗
第2講 樣本空間，隨機事件
第3講 頻率與概率
第4講 等可能概型（古典概型）
第5講 條件概率
第6講 全概率公式與貝葉斯公式
第7講 事件獨立性
第8講 總結
第二章 隨機變量及其概率分布
第9講 隨機變量
第10講 離散型隨機變量
第11講 分布函數
第12講 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
第13講 均勻分布和指數分布
第14講 正態(tài)分布
第15講 隨機變量函數的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第16講 二維隨機變量,，離散型隨機變量分布律
第17講 二維離散型隨機變量邊緣分布律與條件分布律
第18講 二維隨機變量分布函數,、邊緣分布函數及條件分布函數
第19講 二維連續(xù)型隨機變量，聯合概率密度
第20講 二維連續(xù)型隨機變量邊緣概率密度及條件概率密度
第21講 相互獨立的隨機變量
第22講 二維隨機變量函數的分布
第23講 Z=X+Y的分布
第24講 max (X,Y)和min (X,Y)的分布
第四章 隨機變量的數字特征
第25講 隨機變量的數學期望
第26講 隨機變量函數的數學期望,，數學期望的性質
第27講 方差定義和計算公式,，方差的性質
第28講 協方差與相關系數
第29講 不相關與獨立
第30講 矩，協方差矩陣,，多元正態(tài)分布的性質
第五章 大數定律及中心極限定理
第31講 依概率收斂,，切比雪夫不等式
第32講 大數定律
第33講 中心極限定理
教材
盛驟 、謝式千,、潘承毅，《概率論與數理統計》 第四版 ,，高等教育出版社.
參考資料
張幗奮,、張奕,、黃柏琴、黃煒,，《概率論與數理統計》,，高等教育出版社.
中國大學MOOC平臺
https://www.icourse163.org/course/ZJU-232005?tid=1450241479
